基于M估計(jì)的線性回歸模型均值變點(diǎn)檢測.pdf

1、變點(diǎn)檢測是近年來統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的課題之一，很多學(xué)者對變點(diǎn)檢測的研究做出了不少成果。本文主要考慮當(dāng)模型中存在異常點(diǎn)或者強(qiáng)影響點(diǎn)時(shí)，如何基于M估計(jì)，提高參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性，獲得更好的變點(diǎn)檢測效果。
　　 本文首先提出基于M估計(jì)，利用信息量SIC(k)進(jìn)行變點(diǎn)檢測的方法。該方法首先在穩(wěn)健對數(shù)似然函數(shù)最小的原則下進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，然后利用信息量構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并進(jìn)一步估計(jì)變點(diǎn)值。模擬結(jié)果表明該方法準(zhǔn)確率高，當(dāng)樣本量較大時(shí)，變點(diǎn)檢測的準(zhǔn)確率很高。并

2、且在Huber函數(shù)中c值的有效控制下，變點(diǎn)模型在該方法下得到的參數(shù)估計(jì)具有穩(wěn)健性，主要體現(xiàn)在方差估計(jì)上。
　　 為提高位置參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性，本文提出了基于位置參數(shù)M估計(jì)的漸近正態(tài)性進(jìn)行變點(diǎn)檢測的方法。該方法視方差為多余參數(shù)，利用未知參數(shù)估計(jì)的漸近正態(tài)性，構(gòu)造假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，檢測變點(diǎn)。模擬驗(yàn)證表明該方法位置參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性得到了很好的改善，并且當(dāng)模型中存在異常點(diǎn)時(shí)，變點(diǎn)估計(jì)也更加穩(wěn)健和精確。
　　 實(shí)例分析中，本文分別對1