線性模型M估計及其應(yīng)用研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文研究線性模型的一種重要的穩(wěn)健性理論----線性模型中的M-方法,主要研究在損失函數(shù)取凸函數(shù)時所得M估計的某些大樣本性質(zhì)及其數(shù)值模擬算法.首先,在iid.大樣本情形下,研究了S<,n><'-1>的極限特征及討論了一般線性模型下M估計的弱相合的充分性條件.利用細(xì)致的投影分析方法并結(jié)合其統(tǒng)計背景得出S<,n><'-1>的結(jié)構(gòu)形式,在一定條件下證明了當(dāng)n→∞時S<,n><'-1>主對角元本身具有并且同時從整體上決定了其他各元的下降特征,這在

2、M估計弱相合性的證明中是非常重要的.其次,在iid.大樣本情形下,研究了d<,n>=max<,1≤i≤n>x'<,i>S<,n><'-1>x<,i>的代數(shù)特征及對于非齊次線懷模型下M估計強相合性的充分性條件.最后,對于一類很重要的M估計----LADE,我們給出了在一定條件下求其估計值的數(shù)值算法.并把LADE與LSE同進(jìn)運用于含有"異常值"(Outlier)的多元數(shù)據(jù)分析問題,結(jié)果表明在該種情況下LADE優(yōu)于經(jīng)典的估計方法----LSE

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