具時滯的四維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分支問題研究.pdf

1、本文主要研究具時滯的四維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分支問題，主要包含兩個方面的內(nèi)容：一是對無自反饋的模型的分支分析；二是對具自反饋的模型的分支討論.全文共分六章，內(nèi)容為： 第一章是引言部分，介紹建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的歷史，以及一些學(xué)者對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究情況. 第二章是預(yù)備知識和準(zhǔn)備工作，給出本文所使用的三個主要定理：指數(shù)多項式的零點分布定理，F(xiàn)DE的全局Hopf分支定理和高維ODE的Bendixson準(zhǔn)則. 第三章是應(yīng)用指數(shù)多

2、項式的零點分布定理對一類四次指數(shù)多項式進行細(xì)致分析，給出其零點分布情況. 第四章是介紹無自反饋的具時滯的四維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Hopf分支，其中包括利用局部Hopf分支定理給出其局部Hopf分支存在條件，在參數(shù)平面上繪出分支圖，使用規(guī)范型理論和中心流形定理解決了Hopf分支的性質(zhì)，如Hopf分支的方向，分支周期解的穩(wěn)定性等，并且應(yīng)用全局Hopf分支定理和高維ODE的Bendixson準(zhǔn)則分析此模型周期解的全局存在性.同時對相應(yīng)的某些