近固壁空泡的數(shù)值研究和矩陣特征靈敏度分析.pdf

1、本文主要研究了兩個(gè)不同方面的問題。一是研究表面張力對(duì)近固壁單個(gè)和兩個(gè)軸對(duì)稱空化氣泡生長(zhǎng)、潰滅和反彈行為影響的數(shù)值研究以及對(duì)其所衍生的某些特殊物理現(xiàn)象進(jìn)行力學(xué)機(jī)理分析。在這部分的研究中，本文采用邊界積分方法結(jié)合ENO插值、自適應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)和自適應(yīng)的網(wǎng)格重分來進(jìn)行數(shù)值模擬。其中對(duì)于單個(gè)空泡，本文分別對(duì)空泡內(nèi)部是純蒸氣和含有非凝結(jié)氣體這兩種情形進(jìn)行了數(shù)值模擬，并在數(shù)值模擬的過程中考慮了不同大小的浮力以及空泡和固壁之間距離的影響。數(shù)值結(jié)果顯示當(dāng)

2、由浮力和固壁對(duì)氣泡的吸引力(Bjerknes力)構(gòu)成的合力較小時(shí)，表面張力的作用將非常明顯，它將對(duì)氣泡的潰滅和反彈以及液體射流的生成和形狀產(chǎn)生顯著的影響。對(duì)于兩個(gè)空泡，在數(shù)值模擬的過程中主要考慮了兩個(gè)空泡的大小、空泡之間的距離以及空泡與固壁之間的距離這三個(gè)因素的變化。由于受這三個(gè)因素變化的影響，對(duì)表面張力的作用的分析較為復(fù)雜。數(shù)值結(jié)果顯示，表面張力的作用類似于空泡周圍環(huán)境壓力與空泡內(nèi)部壓力的壓差所起的作用，特別當(dāng)靠近固壁的氣泡較小且We

3、ber數(shù)不大于20時(shí)，表面張力對(duì)氣泡的變形以及射流都有很顯著的影響。二是虧損矩陣的特征靈敏度分析。這一部分的研究主要包含3個(gè)課題。首先是采用直接法分析了攝動(dòng)矩陣特征值一階攝動(dòng)系數(shù)有零根的情形，并給出了計(jì)算特征值1-3階攝動(dòng)系數(shù)和特征向量1-2階攝動(dòng)系數(shù)的公式。對(duì)于這一課題的研究是對(duì)本人博士期間研究工作的拓展；其次采用精確模態(tài)展開法分別對(duì)任意非虧損矩陣和虧損矩陣(一階特征值攝動(dòng)系數(shù)無重根情形)進(jìn)行了特征靈敏度分析，并給出了計(jì)算特征值1-3