形式背景基于概念外延的屬性約簡.pdf

1、由Wille提出的形式概念分析中的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是概念格模型,基于此模型,一些學(xué)者在形式背景中提出了基于概念格的屬性約簡,它是保持概念外延不變的極小的屬性子集.本文提出了一種新的屬性約簡的概念一交約簡,它不但與概念格約簡等價,而且計算起來還比較簡單.由于一個概念可以寫成某些基本概念的交或者是并的形式,而這些基本概念其實就是對象概念和屬性概念,所以把這些最基本的概念中的冗余概念刪除,也能生成所有的概念.基于此,本文還定義了上、下近似約簡,(

2、相對)信任約簡和(相對)似然約簡,并給出了各個約簡的判定方法.主要工作如下:
　　 1.從拓撲的角度研究了形式背景的屬性約簡問題.對于非決策形式背景,提出了一種新的交約簡的定義,它是保持屬性概念外延的交不變的極小的屬性子集,并給出了交協(xié)調(diào)集的判定定理,證明了交協(xié)調(diào)集與概念格協(xié)調(diào)集是等價的.另外還討論了帶有決策的形式背景的屬性約簡問題.
　　 2.從證據(jù)理論角度出發(fā)研究了形式背景的屬性約簡問題.提出了非決策形式背景的信任約

3、簡和似然約簡,決策形式背景的相對信任約簡和相對似然約簡的定義,并討論了(相對)信任約簡,(相對)似然約簡,(相對)粒約簡之間的關(guān)系.證明了(相對)粒協(xié)調(diào)集等價于(相對)信任協(xié)調(diào)集的結(jié)論,得到了判定粒協(xié)調(diào)(約簡)集和相對粒協(xié)調(diào)(約簡)集的方法.
　　 3.討論了不協(xié)調(diào)決策形式背景的屬性約簡方法.利用對象概念的外延集,定義了上、下近似算子,提出了上、下近似約簡的概念,給出了利用辨識矩陣求這兩種約簡的判定定理,并且通過這種方法可以求出