基于演化計算的偏微分方程反問題的研究.pdf

1、該文主要介紹了偏微分方程反問題基本理論和和它的一些常規(guī)解法,由于它的不適定性,我們需要對它進(jìn)行正則化,并闡述了解決不適定性的基本理論和方法.由于常規(guī)數(shù)值方法解決偏微分方程問題容易陷入局部最優(yōu)解并帶來復(fù)雜數(shù)值計算(例如用PST需求Green函數(shù))問題.所以我們把演化計算用到反問題中,因為演化計算可以解決避免陷入局部最優(yōu)解而且它天生具有內(nèi)在并行性,特別適合異步并行計算,在該文中分別用GA和GP來運(yùn)用到偏微分方程反問題中,在第三章用遺傳算法反

2、演一維偏微分方程間斷系數(shù)并用分片H<'1>-擬范數(shù)正則化來解決間斷系數(shù)的識別問題,在第四章用遺傳程序設(shè)計反演一維偏微分方程系數(shù)的模型和用有限元來離散求解偏微分方程,在第五章分別用遺傳程序設(shè)計反演二維偏微分方程右端函數(shù)模型和超松弛法來求解差分方程,遺傳程序設(shè)計反演二維偏微分方程右端函數(shù)模型和交替方向隱式格式法來求解差分方程并通過實驗來驗證它們的效果.在求解這些偏微分方程連續(xù)系數(shù)反演或右端連續(xù)函數(shù)的適應(yīng)值評價中,我們都采用H<'>-范數(shù)正則