偏微分方程若干并行計算問題的研究.pdf

1、本文就幾類偏微分方程的有限差分并行解法及并行機的組建進行了研究.全文包含三部分,分五章敘述.
　　第一章和第二章為第一部分,概括介紹了本文的研究內(nèi)容和并行計算的體系結(jié)構(gòu)與編程.介紹了并行計算問題概要和基本的MPI程序設(shè)計,給出了本文的數(shù)值實驗環(huán)境.
　　第三章為第二部分,介紹了一類顯示交替分組方法.針對并行計算機的特點對拋物型方程中的擴散方程采用第二類Saul’yev非對稱格式以及古典顯式、古典隱式與Crank-Nicols

2、on式相結(jié)合的形式,給出了求解該問題的一類交替分組顯格式,并針對內(nèi)點分別為奇數(shù)與偶數(shù)的情況,對節(jié)點兩端分別進行了不同的處理以提高精度.該方法在各時間層構(gòu)造了許多可獨立計算的子系統(tǒng),具有明顯的并行本性,適合并行計算,并且方法絕對穩(wěn)定.另外,將其推廣至稍復雜的對流-擴散方程并且也具有明顯的并行本性,適合并行計算,并且方法絕對穩(wěn)定.
　　第四章為第三部,在并行算法的設(shè)計過程中以冗余計算代替部分通信優(yōu)化算法.在VC++6.0編譯環(huán)境下基于