2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、有限環(huán)上的編碼理論近些年來(lái)成為國(guó)內(nèi)外編碼理論研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.本文在前人理論成果的基礎(chǔ)上研究了局部環(huán)A=R+uR上的循環(huán)碼、準(zhǔn)循環(huán)碼、交錯(cuò)循環(huán)碼和交錯(cuò)準(zhǔn)循環(huán)碼.
  第一章介紹有限環(huán)上編碼理論的研究背景及國(guó)內(nèi)外主要研究現(xiàn)狀.
  第二章給出文章中所涉及的代數(shù)學(xué)及相關(guān)的編碼知識(shí).
  第三章研究環(huán)A=R+uR上的循環(huán)碼.研究環(huán)A上循環(huán)碼的生成元,給出環(huán)A上碼長(zhǎng)為n的循環(huán)碼是An的一個(gè)A-自由模的充分必要條件,給出自由的循環(huán)

2、碼關(guān)于Hamming距離的BCH-界.
  第四章研究環(huán)A=R+uR上的準(zhǔn)循環(huán)碼.首先研究了環(huán)A上準(zhǔn)循環(huán)碼的模結(jié)構(gòu);其次研究了A上1-生成元準(zhǔn)循環(huán)碼的代數(shù)結(jié)構(gòu),給出了A上1-生成元準(zhǔn)循環(huán)碼是一個(gè)A-自由模的充分條件并討論了A上1-生成元準(zhǔn)循環(huán)碼的距離問(wèn)題;最后研究了準(zhǔn)循環(huán)碼的分解以及對(duì)偶碼問(wèn)題.
  第五章研究環(huán)A=R+uR上的交錯(cuò)循環(huán)碼.主要對(duì)局部環(huán)A上一類特殊的交錯(cuò)循環(huán)碼σ-循環(huán)碼進(jìn)行了研究.文中給出了碼長(zhǎng)為n的σ-循環(huán)

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