包含測(cè)度在半空間的交和混合體積中的性質(zhì).pdf

1、凸體幾何主要是對(duì)凸體和星體的幾何性質(zhì)進(jìn)行研究。本碩士論文主要以Brunn-Minkowski理論為基礎(chǔ)，充分利用他的概念、基本性質(zhì)以及積分變換的方法來(lái)探討凸體的包含測(cè)度mK1(K2)的不等式與其最值的一系列問(wèn)題。本論文對(duì)包含測(cè)度不等式理論的研究，主要是從以下兩個(gè)方面進(jìn)行討論：一方面從半空間的交C(K1，K2，λ)著手；另一方面從凸體的均質(zhì)不等式和混合體積不等式的性質(zhì)進(jìn)行討論。
　　 第一章，主要是介紹了凸體幾何這門(mén)學(xué)科的發(fā)展歷史

2、以及應(yīng)用概況和本文的主要結(jié)論。
　　 第二章，主要是通過(guò)研究凸體的半空間的交C(K1，K2，λ)中的K1與K2之間的關(guān)系，從而得到C(K1，K2，λ)的性質(zhì)，然后再利用半空間的交與包含測(cè)度之間的等量關(guān)系，可以獲得包含測(cè)度中有關(guān)凸體K2的和不等式的性質(zhì)。
　　 第三章，通過(guò)利用凸體的均質(zhì)積分不等式以及凸體混合體積不等式的性質(zhì)，然后將積分變換運(yùn)用到混合體積的不等式上去，再根據(jù)包含測(cè)度與混合體積之間的關(guān)系來(lái)研究包含測(cè)度的不等式