非線性隨機延遲微分系統(tǒng)的隨機K步BDF法的穩(wěn)定性與收斂性研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在求解隨機延遲微分方程(SDDE)中，許多學者構(gòu)造了多種形式的線性多步法，并研究了它們的穩(wěn)定性和收斂性，但是在它們針對的SDDE中，漂移系數(shù)和擴散系數(shù)的延遲項是相同的，然而在實際中，它們的延遲項是不相同的，且是任意正常數(shù).對此尚未研究.因此本文考慮了一種新的非線性SDDE，其中漂移系數(shù)和擴散系數(shù)的延遲項是不同的，分別用τ1，τ2表示，τ1，τ2可取任意正常數(shù).本文將常微分方程的k步BDF法推廣到這類非線性SDDE中，構(gòu)造了新的隨機k步B

2、DF法，并研究了它的均方穩(wěn)定性，均方收斂性.再將隨機k步BDF法運用到一維SDDE中，獲得了該數(shù)值算法的均方相容條件和均方收斂階.
　　第一部分為緒論.主要介紹隨機延遲微分方程的相關背景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文的創(chuàng)新之處和主要內(nèi)容，以及本文涉及的符號說明.
　　第二部分簡要介紹了本文新構(gòu)造的隨機k步BDF法，并給出了它均方穩(wěn)定，均方相容，均方收斂的相關定義和結(jié)論.
　　第三部分證明了隨機k步BDF法的均方穩(wěn)定和均方收斂定

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