2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、隱式中立型積分微分方程是一類泛函積分微分方程,其可以被用來(lái)模擬氣動(dòng)彈力學(xué)、生態(tài)學(xué)以及生物工程等科學(xué)領(lǐng)域中的一些問(wèn)題.但隱式中立型積分微分方程通常比較復(fù)雜,通過(guò)理論分析獲得其真解是困難的,因此有必要對(duì)隱式中立型積分微分方程的數(shù)值解進(jìn)行探討.本文中,我們主要針對(duì)一類隱式中立型積分微分方程,研究擴(kuò)展的一般線性方法對(duì)這類方程的可解性問(wèn)題.
　　在第1章中,我們介紹了泛函積分微分方程的研究背景和現(xiàn)狀以及數(shù)值解存在唯一的研究現(xiàn)狀.
　　

2、在第2章中,對(duì)一類隱式中立型積分微分方程,結(jié)合基本的一般線性方法與一類機(jī)械求積公式建立了擴(kuò)展的一般線性方法.對(duì)于其中的機(jī)械求積公式,采用很一般的形式,它可以涵蓋復(fù)合求積公式、Pouzet求積公式,甚至一些未知的求積公式.
　　在第3章中,對(duì)擴(kuò)展的一般線性方法的可解性進(jìn)行了分析.首先研究了數(shù)值方法解的存在唯一性問(wèn)題.并給出了數(shù)值解存在唯一的一個(gè)充分條件.其次,研究了牛頓迭代解的存在唯一性問(wèn)題,并給出了牛頓迭代解存在唯一的充分條件.<

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