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1、對于如下n維非線性熱傳導方程的Cauchy問題其整體經(jīng)典解在t≥0上的存在唯一性，首先由S.Klainerman于1982年給予證明．得到如下的結果：若空間維數(shù)n滿足則在小初值的情形(即設 (x)在某些Sobolev空間中的范數(shù)適當小)，Cauchy問題(0.1)在t≥0上恒存在唯一的整體經(jīng)典解． 茲后，鄭宋穆和陳韻梅及G. Ponce差不多同時獨立證明了：只要空間維數(shù)n滿足 n>2/α.上面的結果就可以成立． 本文采用
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