改進的完全正矩陣判定方法.pdf

1、完全正矩陣是其子式全非負的一類特殊矩陣的總稱.完全正矩陣在組合，概率論，隨機過程，表示論和逆問題等很多數(shù)學(xué)分支中都有大量的應(yīng)用，不僅如此，它在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用.因此，研究完全正矩陣具有重要的意義。
　　對完全正矩陣給出一個簡單的判定方法不是一件容易的事情。要對矩陣的每一個子式進行考察其正負性非常復(fù)雜也不可行.M.Gasca等人通過對插值公式和消去法的研究，得出對矩陣化簡的方法，經(jīng)過一系列變換將原矩陣化為上三角矩陣，進而簡

2、化了矩陣的完全正性的判定.通過上述方法，引出了一系列矩陣的完全正性的判定方法，其中包括本文所提到的矩陣的LDU分解，矩陣的QR分解對矩陣的完全正性的判定.對原矩陣進行適當?shù)姆纸?，通過對其子矩陣的完全正性的判定確定該矩陣的完全正性，這也是判定矩陣完全正性的較好的方法。
　　本文由矩陣的LDU分解，QR分解以及奇異值分解入手，結(jié)合各種分解用到的不同思想方法，相應(yīng)的給出在不同的矩陣分解下對完全正矩陣的判定方法.在已有的矩陣LDU分解的基