五階完全正矩陣.pdf

1、安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文五階完全正矩陣姓名：杜翠真申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：徐常青20050101捕。擔(dān)摘要稱一一個月階半正定、元素非負(fù)的矩陣為雙非負(fù)矩陣，并融所有n階雙非負(fù)矩陣構(gòu)成的集合為DNN，對于ACR“。，若有：|I=負(fù)矩陣B∈R滿足A=BB7(r表示轉(zhuǎn)管)，則稱A為完全I(xiàn)I孫0汜所有，l階完全fr矩陣構(gòu)成的集合為cP，所有使得A=刪’成立的口的最小列數(shù)稱為／1的分解指數(shù)(或以的印一秩)記作≯∞)一個圈G稱為完全正閏

2、，簡配為CP引，如果每個以G為伴隨圖的雙非負(fù)矩陣均為完全JRG的個雙非負(fù)實現(xiàn)定義為伴隨巨J是G的一個雙非負(fù)矩陣類似定義G的非負(fù)、(’p)正定、完全I(xiàn)I實現(xiàn)與1在1963年，MIall雨lMNewn川1就汪明了：當(dāng)Hs4州。，cF，=DNN∥隨后Minc和Maxfield利用解矩陣方程J7Ⅳ=爿的方法再次詞：明了這一結(jié)淪，他們還給出階數(shù)大于等于5的雙非負(fù)矩陣不是完令I(lǐng)F矩陽1勺例了從而既明了n≥5H、|ce為DNN。的真了集1980年，(

3、汁ay和wlIson利用幾何方法給出了這一結(jié)論的另一證明特殊類完全ij矩陣研究始于1987年1988年，Mkaykobad利用圖論方法證明了剝角r耳優(yōu)情況下的雙非負(fù)矩陣為完全正的1991年，TAndo證明了：若A是一個n階№jlkel矩陣，嗣A的予矩陣／哇(1ln)∈DⅣⅣ。，，則A為完全征的1994年，Dl。w等人證明了：對稱非負(fù)矩陣A是完全正的，如果它的比較矩陣足個M一矩阼1991年，ABorman等人給|_J，完個iE圖的兒個等價