一類廣義Sierpiński圖的ABC指標與六角系統(tǒng)圖的BEC碼和反強迫數.pdf

1、拓撲指標在化學,藥理學等方面的研究中發(fā)揮著重要的作用[1,2].上世紀中葉以來,研究者們提出了各種各樣的拓撲指標(參見[3]),其中以1975年由Milan Randi(c)[4]提出的Randi(c)指標最具代表性.1998年, Estrada等人提出了原子鍵連通度(ABC)指標[5].一個圖G的原子鍵連通度(ABC)指標定義為:
　　此處為公式
　　其中, d(u)表示點u在G中的度數. ABC指標在化學熱力學以及數學化

2、學中均有廣泛的研究[6-10].近年來,對各類聚合物數學化學性質的研究,已逐漸從線性聚合物拓展到更為復雜的聚合物網絡,廣義分形網絡就是其中的一類.在這篇文章中,我們考慮基于廣義Sierpi(n)ski圖的聚合物網絡模型,獲得了S(G, t), P(G, t)等幾類廣義Sierpi(n)ski圖的ABC指標的公式,其中G是一個完全圖、一個無三角形δ正則圖或一個(δ1,δ2)半正則二部圖.
　　對六角系統(tǒng)(苯環(huán)芳香烴)的研究,在199

3、6年,Hansen.p,Lebitteux.C和Zheng.M提出了BEC碼的概念,參見文獻[11].在分子圖中,Klein和Randi(c)[12]對 Kukelé結構提出”內自由度”的概念,后來 Harary等人[13]稱它為強迫數.隨后,Vuki(c)evi(c), Sedlar和Dosli(c)又引入了全局強迫數[14-16]的概念.強迫數和全局強迫數得到了化學家和圖論學著的關注和研究.Vuki(c)evi(c)和Trina j

4、sti(c)[17,18]提出了與強迫數相反的概念――反強迫數.若連通圖G的邊子集S滿足G?S有唯一的完美匹配,則稱S的最小基數叫做圖G的反強迫數.我們給出了通過BEC碼計算一些六角系統(tǒng)的反強迫數的算法.
　　本文的具體內容可分為以下三部分:
　　第一章是引言部分,簡要介紹本篇論文的問題背景和目前拓撲指標和反強迫數在各類圖中的研究現狀.
　　第二章,首先介紹了 Sierpi(n)ski圖的一些預備知識,而后給出具體的結