2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、孤子理論是應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)物理的一個(gè)重要組成部分，是非線性科學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方向。尋找非線性偏微分方程的孤子解是孤子理論中一個(gè)主要的研究方向。至今，能夠求得非線性偏微分方程孤子解的方法有齊次平衡法，Backlund變換法，Hirota方法，達(dá)布變換法等等。其中達(dá)布變換是一種十分有效的方法，它能夠從孤子方程的一個(gè)平凡解出發(fā)求出一系列孤子解。
　　 本文第一章首先介紹孤子的發(fā)展史和孤子理論的研究現(xiàn)狀，接著介紹幾種常用的研究孤子的方法，

2、其中著重介紹本文的基礎(chǔ)，達(dá)布變換的基本理論。
　　 第二章在首先給出Whitham—Broer—Kaup（WBK）方程Lax pair的基礎(chǔ)上，利用達(dá)布變換基本理論，成功構(gòu)造出WBK方程的達(dá)布變換并求出新的孤子解，繪出解的圖形。
　　 第三章考慮WBK方程的變系數(shù)形式。首先利用Painlevé分析手段確定變系數(shù)之間的約束關(guān)系，在此關(guān)系的基礎(chǔ)上給出變系數(shù)WBK方程的Lax pair，然后構(gòu)造出達(dá)布變換并求出多種形式的孤子解

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