激光驅(qū)動(dòng)兩分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的精確Floquet態(tài).pdf

1、在平均場(chǎng)理論下，我們用Gross-Pitaevskii方程描述玻色-愛(ài)因斯坦凝聚(BEC)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為研究BEC的各種性質(zhì)，我們需要得到系統(tǒng)的精確解或近似解。有一些文章在一些特定的勢(shì)下求得了BEC系統(tǒng)的精確定態(tài)解，并由此研究了系統(tǒng)的多種性質(zhì)。同時(shí)也有少數(shù)幾篇文章獲得了系統(tǒng)的非定態(tài)精確解。我們的文章則主要利用本組常用的內(nèi)外勢(shì)平衡條件獲得了激光誘導(dǎo)時(shí)空周期勢(shì)中兩分量BEC的一系列的非定態(tài)解-精確Floquet解(EFS)，并研究了這些

2、精確解描述的BEC的各種物理性質(zhì)． 本文共包括四章。第一章為緒論，簡(jiǎn)單介紹了平均場(chǎng)理論和兩分量玻色一愛(ài)因斯坦凝聚的相關(guān)現(xiàn)狀。 第二章中，基于內(nèi)外勢(shì)平衡條件，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于一個(gè)被光格勢(shì)囚禁的兩分量玻色-愛(ài)因斯坦凝聚系統(tǒng)，若外加一個(gè)時(shí)-空周期的激光駐波勢(shì)，將誘導(dǎo)出系統(tǒng)的一系列精確的Floquet態(tài)。我們研究了原子數(shù)密度、原子流、相的blowing-up及量子反射等現(xiàn)象，找到了滿(mǎn)足平衡條件的參數(shù)空間以及相的blowing-up區(qū)

3、域，討論了相的blowing-up對(duì)速度場(chǎng)和流密度的影響，且發(fā)現(xiàn)了通過(guò)調(diào)節(jié)激光駐波的頻率、波矢和幅度來(lái)控制BEC原子運(yùn)動(dòng)的新途徑。 在第三章中，為了進(jìn)一步討論系統(tǒng)是否穩(wěn)定，我們應(yīng)用了李雅普諾夫穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)和線(xiàn)性穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的強(qiáng)度與光格勢(shì)強(qiáng)度之比小于2時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生相的blowing-up現(xiàn)象，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，我們稱(chēng)這種不穩(wěn)定性為弱驅(qū)動(dòng)不穩(wěn)定性；而當(dāng)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的強(qiáng)度與光格勢(shì)的強(qiáng)度之比大于2時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生相的blowi