具無界時滯算子的控制系統(tǒng)的時滯半群范數(shù)連續(xù)性及魯棒能控性.pdf

1、一般說來，事物的發(fā)展不僅僅依賴當(dāng)前的狀態(tài)，而且還依賴事物過去的歷史，也就是動力系統(tǒng)中總是不可避免的存在滯后現(xiàn)象。因此人們開始研究帶有時滯的微分方程
　　其中A是Banach空間X上強(qiáng)連續(xù)半群的無窮小生成元，0A是X到X上的有界或無界線性算子。這種情況下上述方程具有形的唯一溫和解。
　　S.Nakagiri和M.Yamamoto證明了在0A是有界算子的情況下時滯半群是一個強(qiáng)連續(xù)半群]2,1[。A.Fisher和J.M.A.M.

2、Van Neerven詳細(xì)論證了在0A是有界算子的條件下，解半群是范數(shù)連續(xù)。
　　上面的范數(shù)連續(xù)性的結(jié)果都是在時滯算子是有界的情況下得到的，但是在實(shí)際的應(yīng)用中許多情況下，控制系統(tǒng)內(nèi)部通常會出現(xiàn)阻尼現(xiàn)象，比如：空間飛行體的彈性材料中摻雜一些特殊性質(zhì)的的材料作為阻尼，就會出現(xiàn)無界算子的情況；在波的傳播介質(zhì)中加入一些阻尼介質(zhì)也將會出現(xiàn)是無界算子的情形，因此考慮0A是無界算子的情形是有重要價值的。 Jiang，Guo和Huang證明了0A

3、是無界算子的情況下對應(yīng)時滯半群是強(qiáng)連續(xù)半群]4[。劉艷，蔣衛(wèi)生，黃發(fā)倫討論了非0光滑Pritchard-Salamon系統(tǒng)具容許狀態(tài)反饋的小時滯魯棒穩(wěn)定性和時滯項具無界算子的動力系統(tǒng)的小時滯魯棒穩(wěn)定性]6,5；蔣衛(wèi)生，黃發(fā)倫考慮了控制系統(tǒng)在具無界控制算子情況下可控性對無界擾動的魯棒性問題]7。這樣原來的具有界時滯算子的結(jié)果就不再適用，就使我們想到要把時滯半群的范數(shù)連續(xù)性的結(jié)果推0廣到具無界算子的情況下，而這方面還沒有相關(guān)的研究，本課題將