線性模型中誤差密度的經(jīng)驗似然置信區(qū)間.pdf

1、經(jīng)驗似然是一種非參數(shù)推斷方法，最早是由Owen引進以構造置信區(qū)間，隨后一些學者將它與參數(shù)似然進行比較，并應用于線性模型，半?yún)?shù)模型，討厭參數(shù)，回歸函數(shù)，密度核估計等情況中，本文利用經(jīng)驗似然方法給出了線性模型中誤差密度的經(jīng)驗似然置信區(qū)間。 考慮線性模型 yi=x′iβ+ei，i=1…n (1.1.1) 其中β為p維未知回歸參數(shù)，{xi}ni=1為固定設計點列，其中xi為p×1向量，{ei}ni=1是

2、 i.i.d隨機誤差變量，且有未知密度f(x)。 在傳統(tǒng)的回歸分析中，通常在假定ei～N(0，σ2)下，采用β的LSE作統(tǒng)計推斷。若ei～N(0，σ2)不成立，則β的LSE將失去很多優(yōu)良性質，在Y對X的回歸為線性，誤差分布非正態(tài)時，Huber[1]提出一種穩(wěn)健估計替代LSE，并研究了其優(yōu)良性質，由此自然提出這樣的問題：在模型(1.1.1)中怎樣確切判斷ei～N(0，σ2)是否成立?為此要對誤差分布進行估計和作擬合檢驗。目前對θ0