連續(xù)時間復(fù)合二項(xiàng)模型多維精算量的聯(lián)合分布.pdf

1、本文主要研究了連續(xù)時間復(fù)合二項(xiàng)模型的包含破產(chǎn)時間在內(nèi)的多維精算量的聯(lián)合分布。 連續(xù)時間復(fù)合二項(xiàng)模型是由LiuGX，WangY，ZhangB[13]首先提出的。作為離散時間復(fù)合二項(xiàng)模型的連續(xù)化版本，連續(xù)時間復(fù)合二項(xiàng)模型的極限形式即為經(jīng)典風(fēng)險模型。為了得到該模型多維精算量的聯(lián)合分布，本文引入了一列上穿零點(diǎn)，推導(dǎo)出該列上穿零點(diǎn)所構(gòu)成的缺陷(defective)更新序列的更新質(zhì)量函數(shù)。利用此更新質(zhì)量函數(shù)及強(qiáng)馬氏性可以得到破產(chǎn)概率和包含破

2、產(chǎn)時間，破產(chǎn)前余額，破產(chǎn)嚴(yán)重程度，破產(chǎn)前最大盈余，破產(chǎn)到恢復(fù)的最大赤字，最終末離赤字前的最大盈余、最大赤字等多維精算量的聯(lián)合分布。 本文共分四章。第一章是緒論；第二章是預(yù)備知識，介紹了連續(xù)時間復(fù)合二項(xiàng)模型及相關(guān)結(jié)論；第三章是本文的主體，首先定義了上穿零點(diǎn)及其更新質(zhì)量函數(shù)，再利用更新質(zhì)量函數(shù)及強(qiáng)馬氏性推導(dǎo)出本文所討論模型的多維精算量的聯(lián)合分布，接下來利用已得出的聯(lián)合分布得到其1-維骨架鏈——離散時間復(fù)合二項(xiàng)模型的對應(yīng)的聯(lián)合分布，章