雙復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展和產(chǎn)生至今已有近百年的歷史，已經(jīng)初步形成了系統(tǒng)的理論體系，目前風(fēng)險(xiǎn)理論研究前景十分廣泛。隨著風(fēng)險(xiǎn)理論持續(xù)升溫和發(fā)展，學(xué)術(shù)界研究有關(guān)破產(chǎn)概率的風(fēng)險(xiǎn)模型不斷涌現(xiàn)，其中離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型就是最為典型的模型之一。因此為促進(jìn)保險(xiǎn)公司的穩(wěn)定經(jīng)營，研究保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率有著現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文重點(diǎn)研究兩類模型，一類是在常利率下考慮投資收益和干擾因素的雙二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，研究模型的調(diào)節(jié)系數(shù)，最終得到保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率表達(dá)式和Lundber

2、g不等式，對(duì)于在利率不變的情況下研究保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率提供一定的理論依據(jù)。接著又研究一類在隨機(jī)投資收益率下的雙復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，對(duì)單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的保單數(shù)、索賠次數(shù)和投資收益率都是隨機(jī)變量的離散雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行研究，使其更加真實(shí)的反映保險(xiǎn)公司的經(jīng)營情況。
　　根據(jù)內(nèi)容本文共分為以下五章；
　　第一章主要介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論研究的發(fā)展過程、經(jīng)典破產(chǎn)理論推廣以及本文的研究內(nèi)容及主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。
　　第二章主要介紹了本文中應(yīng)用到的知識(shí)

3、。概率空間與矩母函數(shù)、鞅、調(diào)節(jié)系數(shù)、布朗運(yùn)動(dòng)、二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率以及服從正態(tài)分布的年理賠額。
　　第三章主要介紹了固定利率的情況下，考慮投資收益和帶干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型，對(duì)單位時(shí)間內(nèi)收取的保單數(shù)和發(fā)生的理賠次數(shù)都服從二項(xiàng)分布的模型進(jìn)行研究，研究模型的調(diào)節(jié)系數(shù)，最終得到保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率表達(dá)式和Lundberg不等式。
　　第四章主要介紹在隨機(jī)利率下，資產(chǎn)組合的投資收益率服從正態(tài)分布下單位時(shí)間內(nèi)收到保單數(shù)和索賠次數(shù)都符合二項(xiàng)分布