域上的有限矩陣群.pdf

1、設R為有單位元的交換環(huán)，GL(n，R)為R上的所有n階可逆矩陣的集合，則GL(n, R)對于矩陣的乘法作成一個群，GL(n, R)稱為R上次為n的一般線性群．
　　 一般線性群是一類非常重要的群，在典型群，群表示論，抽象群論及晶體學等的研究中有很重要的應用．一般線性群和其它群之間的聯系，促使人們探討一般線性群的有關性質．本文主要研究有理數域Q上的一般線性群GL(n， Q)的有限子群的結構.
　　 第一章主要介紹和本文工作

2、相關的文獻背景及主要研究內容．
　　 第二章主要給出本文需要的預備知識，包括基本概念，若干引理及證明．
　　 第三章主要研究GL(n， Q)的有限子群的階的上界．通過研究GL(n, Z)中的初等交換2-子群的結構，給出了下面的GL(n， Q)的有限子群的階的一個上界，改進了文獻[35]中的結果．
　　 第四章主要研究當n較小時GL(n， Q)的有限子群的結構．我們借助于抽象的小階的有限群的結構和初等數論的知識，利