對WENO格式中映射權(quán)函數(shù)的改進.pdf

1、本文主要構(gòu)造了一種新的高精度數(shù)值格式,用來求解雙曲守恒律方程,新設(shè)計的WENO格式,基于對滿足一定條件的映射權(quán)函數(shù)的改進,該函數(shù)能重新分配每個模板對應(yīng)的權(quán)值。與原格式的映射權(quán)函數(shù)相比,將更大的權(quán)值范圍劃歸為光滑權(quán)值的范圍內(nèi),同時通過數(shù)值實驗及對WENO-PM格式的分析,選擇合適的點作為光滑權(quán)值與間斷權(quán)值范圍的分割點,并稍微擴大間斷區(qū)域權(quán)值范圍,并以5階WENO-DM格式為例,證明其在光滑區(qū)域內(nèi)達到最優(yōu)階精度收斂,最后通過將新設(shè)計的WEN

2、O格式應(yīng)用到一維標(biāo)準的測試問題中可以發(fā)現(xiàn),在解光滑時達到了更快的收斂速度及更小的誤差,當(dāng)解存在激波、接觸間斷以及復(fù)雜光滑流的時候,間斷處的數(shù)值耗散明顯減小,虛假震蕩也有所減弱,同時對大梯度的光滑流函數(shù)也有更好的逼近效果。新的映射權(quán)函數(shù)可以通過對理想權(quán)值和開方次數(shù)的調(diào)整,應(yīng)用到任意階數(shù)的WENO格式中,同時在一定的范圍內(nèi)使光滑極值點處達到最優(yōu)階精度收斂。同時需要強調(diào)的是,新的WENO格式依然無法給出穩(wěn)定性等方面更好的證明,但數(shù)值實驗結(jié)果表