廣義中立型延遲微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其數(shù)值實(shí)驗(yàn).pdf

1、在許多現(xiàn)實(shí)的模型中，我們不僅需要知道系統(tǒng)現(xiàn)在時(shí)刻的狀態(tài)，還需要知道系統(tǒng)過(guò)去時(shí)刻的狀態(tài)，這就產(chǎn)生了延遲微分方程模型.延遲微分方程的模型在生命科學(xué)，自動(dòng)控制理論，電力控制等領(lǐng)域經(jīng)常用到. 中立型延遲微分方程是延遲微分方程中重要的一類(lèi)，由于中立項(xiàng)的存在，使其處理起來(lái)更為復(fù)雜.滯后型微分方程(DDEs)漸進(jìn)穩(wěn)定的充要條件是所有的特征根都具有負(fù)實(shí)部，與滯后型微分方程不同的是，在中立型系統(tǒng)中，特征根和穩(wěn)定性之間的關(guān)系更為復(fù)雜。實(shí)際上，即使所

2、有特征根都具有負(fù)實(shí)部，系統(tǒng)仍有可能不是漸進(jìn)穩(wěn)定的。 知道，穩(wěn)定性在研究微分方程中有其重要性和必要性，對(duì)于延遲微分方程，它的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)可分為與時(shí)滯有關(guān)的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)和與時(shí)滯無(wú)關(guān)的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn). 本文考慮了中立型滯時(shí)微分系統(tǒng)x'(t)=Lx(t)+Mx(tT)+Nx'(tT)x(t0)=ψ(t)，t≤t0，的漸近穩(wěn)定性。 其中L,M，N∈Cd×d，x(tT)=(x1(t-T1),x2(t-T2)，…，xd(t-Td))T