L-smooth拓?fù)淇臻g的遠(yuǎn)域式刻劃及其它.pdf

1、該文旨在將王國俊等關(guān)于L拓?fù)淇臻g的理論推廣到L-smooth拓?fù)淇臻g,建立L-smooth拓?fù)淇臻g的基本結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì).文中引入了L-smooth拓?fù)淇臻g中點(diǎn)的遠(yuǎn)域等概念,并利用它們得到了關(guān)于收斂性,可數(shù)性,分離性和良緊性的部分結(jié)果.此外,我們給出了拓?fù)浞肿痈裆献罴?xì)伴隨余拓?fù)涞目虅?在第一節(jié)中,我們給出了L-smooth拓?fù)淇臻g的基本概念和基本性質(zhì).在第二節(jié)中,我們引入了L-smooth拓?fù)淇臻g中的遠(yuǎn)域的概念,并利用它定義了附著點(diǎn)和聚點(diǎn)

2、同時(shí)給出了它們的性質(zhì);討論了點(diǎn)態(tài)L-smooth連續(xù)及其點(diǎn)弱L-smooth連續(xù)的關(guān)系;最后,討論了網(wǎng)的收斂性.在第三節(jié)中,我們首先定義了L-smooth拓?fù)淇臻g的基,子基和遠(yuǎn)域基的概念;然后研究了權(quán),特征和濃度的基本性質(zhì);最后利用上述結(jié)果得到可數(shù)性的結(jié)論.在第四節(jié)中,我們分別定義了T<,0>ˉ,T<,0>,T<,1>ˉ,T<,1>和T<,2>等分離性,而后給出了它們的基本性質(zhì)及其與基數(shù)相關(guān)的結(jié)論.在第五節(jié)中,我們以無域族作為工具定義了