T—生存熵的理論研究.pdf

1、熵最早由德國物理學家R.Clausius在熱力學中引入，而后它的定義及應用廣泛擴展到了其它領域.Shannon熵是信息論中的一個中心概念，它是由Shannon于1948年在著名論文”The Mathmatical Theory of communication"中首先提出來的.Shannon熵一經(jīng)提出，立即被世界各國的通信工程師和數(shù)學家采用，大家詳細地論述它，研究它，擴展它，完善它，這個學科立刻繁榮起來.但各國學者對Shannon熵經(jīng)過

2、仔細的討論和研究以后，發(fā)現(xiàn)它也有自己的一些瑕疵和不足，于是許多學者不斷地對它進行擴展和完善.
　　 由于用生存函數(shù)未定義上在理論意義上比用密度函數(shù)來定義熵有更廣的適用范圍，所以一個重要的思想就是用生存函數(shù)來定義熵：M.Rao，F(xiàn).Wang et al.于2003年開創(chuàng)性地提出了Cumulative Residual Entropy(CRE)，Konstantinos Zografos和Saralees Nadarajah于200

3、4年提出了生存指數(shù)熵及廣義生存指數(shù)熵，并對它的性質進行了深入廣泛的研究.
　　 本文受CRE和生存指數(shù)熵的啟發(fā)，在Tsallis熵的基礎上，利用生存函數(shù)定義了一種新的熵測度-Tsallis Surival Entropy，我們可以把它看作Tsallis熵的生存函數(shù)版本，接著本文在此基礎上研究了它的一些基本性質，給出了與此相關的條件Tsallis survivalEntropy、互信息等一些概念的定義，對它們的一些相關性質也進行了