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文檔簡介
1、分子反應(yīng)動力學(xué)是現(xiàn)代物理和化學(xué)之間的一門新興學(xué)科。它是以現(xiàn)代物理理論(特別是分子物理、原子物理和激光物理等)和實驗技術(shù)(激光技術(shù)、分子束技術(shù)、能譜技術(shù)、和電子技術(shù))為基礎(chǔ),從原子、分子微觀性質(zhì)出發(fā),分析分子之間的運(yùn)動及其相互作用,認(rèn)識化學(xué)反應(yīng)本質(zhì)及其規(guī)律。
本文將二次型非諧振子模型應(yīng)用到雙原子分子的振動躍遷過程中,并采用動力學(xué)李代數(shù)方法研究紅外激光場對雙原子分子粒子數(shù)布居的影響。由于數(shù)學(xué)上的二次型哈密頓容易處理,且其形式與諧振
2、子相同,因而使得薛定諤方程容易求解且計算量較小。到目前為止,大多數(shù)對激光與物質(zhì)相互作用的研究仍然采用數(shù)值求解含時薛定諤方程的方法,關(guān)于解析解的理論還很少,而李代數(shù)理論則為其提供了可能性。李群和李代數(shù)是挪威科學(xué)家 Marius Sophus Lie在研究微分方程的求解過程中首先提出來的;李代數(shù)方法是伴隨著矩陣力學(xué)的建立被引入,并在五十年代隨著基本粒子量子力學(xué)的發(fā)展而被廣泛應(yīng)用;八十年代Iachello和Levine等人將李代數(shù)方法從原子核
3、物理領(lǐng)域成功地移植到分子物理領(lǐng)域。在過去的幾十年里,含時動力學(xué)的方法得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用,代數(shù)方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于研究核物理,分子物理和量子光學(xué)等領(lǐng)域,并成功地的對分子振動激發(fā)和勢能面等問題做了相關(guān)的研究。
本文分為四章。
第一章簡紹了分子振動、紅外吸收和Lie代數(shù)方法的概念以及研究現(xiàn)狀及其意義,然后對目前處理激光與物質(zhì)相互作用的幾種方法作了簡單總結(jié),而后重點(diǎn)介紹李代數(shù)方法及其應(yīng)用。第二章為基本理論,主要包括理論概
4、念和公式推導(dǎo)過程。首先對U(2)代數(shù)作簡單介紹,其次利用這一代數(shù)給出體系的哈密頓的表達(dá)形式,最終利用李代數(shù)理論得到時間演化算符的形式,并且推到得到了其群參量滿足的微分方程,最后我們得到躍遷幾率的明確表達(dá)式。第三章詳細(xì)研究了激光場的頻率,光強(qiáng)以及脈沖持續(xù)時間對粒子數(shù)布居的影響。我們以NaCl和LiH為例,研究了從基態(tài)到第一、第二和第四激發(fā)態(tài)的振動躍遷,討論了紅外激光場對較低激發(fā)態(tài)上的粒子數(shù)布居的影響。研究表明分子偶極矩與外場的相互作用會使
5、能級發(fā)生移動。當(dāng)激光的強(qiáng)度和脈沖持續(xù)時間一定時,隨著振動能級的升高,各級多光子共振躍遷的頻率越來越小,說明了能級間隔越來越密,這與非諧振子的能級分布相吻合。通過研究發(fā)現(xiàn)激發(fā)態(tài)上的粒子數(shù)布居隨著激光的強(qiáng)度和脈沖持續(xù)時間均出現(xiàn)了周期性的衰減波動。當(dāng)激光頻率和脈沖持續(xù)時間一定時,隨著激光強(qiáng)度的增強(qiáng),振蕩周期將逐漸減??;當(dāng)激光的頻率和光強(qiáng)一定時,隨激光脈沖持續(xù)時間的增加,振蕩周期隨著振動能級的升高而逐漸增大。
第四章是總結(jié)和展望。對李
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