紅外場(chǎng)對(duì)雙原子分子振動(dòng)布居影響的李代數(shù)方法研究_.pdf

1、分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)是現(xiàn)代物理和化學(xué)之間的一門新興學(xué)科。它是以現(xiàn)代物理理論(特別是分子物理、原子物理和激光物理等)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)(激光技術(shù)、分子束技術(shù)、能譜技術(shù)、和電子技術(shù))為基礎(chǔ)，從原子、分子微觀性質(zhì)出發(fā)，分析分子之間的運(yùn)動(dòng)及其相互作用，認(rèn)識(shí)化學(xué)反應(yīng)本質(zhì)及其規(guī)律。
　　本文將二次型非諧振子模型應(yīng)用到雙原子分子的振動(dòng)躍遷過(guò)程中，并采用動(dòng)力學(xué)李代數(shù)方法研究紅外激光場(chǎng)對(duì)雙原子分子粒子數(shù)布居的影響。由于數(shù)學(xué)上的二次型哈密頓容易處理，且其形式與諧振

2、子相同，因而使得薛定諤方程容易求解且計(jì)算量較小。到目前為止，大多數(shù)對(duì)激光與物質(zhì)相互作用的研究仍然采用數(shù)值求解含時(shí)薛定諤方程的方法，關(guān)于解析解的理論還很少，而李代數(shù)理論則為其提供了可能性。李群和李代數(shù)是挪威科學(xué)家 Marius Sophus Lie在研究微分方程的求解過(guò)程中首先提出來(lái)的；李代數(shù)方法是伴隨著矩陣力學(xué)的建立被引入，并在五十年代隨著基本粒子量子力學(xué)的發(fā)展而被廣泛應(yīng)用；八十年代Iachello和Levine等人將李代數(shù)方法從原子核

3、物理領(lǐng)域成功地移植到分子物理領(lǐng)域。在過(guò)去的幾十年里，含時(shí)動(dòng)力學(xué)的方法得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用，代數(shù)方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于研究核物理，分子物理和量子光學(xué)等領(lǐng)域，并成功地的對(duì)分子振動(dòng)激發(fā)和勢(shì)能面等問(wèn)題做了相關(guān)的研究。
　　本文分為四章。
　　第一章簡(jiǎn)紹了分子振動(dòng)、紅外吸收和Lie代數(shù)方法的概念以及研究現(xiàn)狀及其意義，然后對(duì)目前處理激光與物質(zhì)相互作用的幾種方法作了簡(jiǎn)單總結(jié)，而后重點(diǎn)介紹李代數(shù)方法及其應(yīng)用。第二章為基本理論，主要包括理論概

4、念和公式推導(dǎo)過(guò)程。首先對(duì)U(2)代數(shù)作簡(jiǎn)單介紹，其次利用這一代數(shù)給出體系的哈密頓的表達(dá)形式，最終利用李代數(shù)理論得到時(shí)間演化算符的形式，并且推到得到了其群參量滿足的微分方程，最后我們得到躍遷幾率的明確表達(dá)式。第三章詳細(xì)研究了激光場(chǎng)的頻率，光強(qiáng)以及脈沖持續(xù)時(shí)間對(duì)粒子數(shù)布居的影響。我們以NaCl和LiH為例，研究了從基態(tài)到第一、第二和第四激發(fā)態(tài)的振動(dòng)躍遷，討論了紅外激光場(chǎng)對(duì)較低激發(fā)態(tài)上的粒子數(shù)布居的影響。研究表明分子偶極矩與外場(chǎng)的相互作用會(huì)使

5、能級(jí)發(fā)生移動(dòng)。當(dāng)激光的強(qiáng)度和脈沖持續(xù)時(shí)間一定時(shí)，隨著振動(dòng)能級(jí)的升高，各級(jí)多光子共振躍遷的頻率越來(lái)越小，說(shuō)明了能級(jí)間隔越來(lái)越密，這與非諧振子的能級(jí)分布相吻合。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)激發(fā)態(tài)上的粒子數(shù)布居隨著激光的強(qiáng)度和脈沖持續(xù)時(shí)間均出現(xiàn)了周期性的衰減波動(dòng)。當(dāng)激光頻率和脈沖持續(xù)時(shí)間一定時(shí)，隨著激光強(qiáng)度的增強(qiáng)，振蕩周期將逐漸減?。划?dāng)激光的頻率和光強(qiáng)一定時(shí)，隨激光脈沖持續(xù)時(shí)間的增加，振蕩周期隨著振動(dòng)能級(jí)的升高而逐漸增大。
　　第四章是總結(jié)和展望。對(duì)李