一類非線性金融學(xué)混沌系統(tǒng)的時滯反饋控制.pdf

1、 國內(nèi)圖書分類號： O193 學(xué)校代碼：10213 國際圖書分類號： 517.9 密級：公開 理學(xué)碩士學(xué)位論文 一類非線性金融學(xué)混沌系統(tǒng)的時滯反饋控制 碩 士 研 究 生 ： 安威 導(dǎo) 師 ： 蔣衛(wèi)華教授 申 請 學(xué) 位 ： 理學(xué)碩士 學(xué) 科 ： 應(yīng)用數(shù)學(xué) 所 在 單

2、 位 ： 數(shù)學(xué)系 答 辯 日 期 ： 2011 年 6 月 授予學(xué)位單位 ： 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文 - I - 摘 要 混沌理論是目前科學(xué)界研究的重要課題之一。隨著金融危機的出現(xiàn)，人們發(fā)現(xiàn)金融學(xué)的很多模型都具有混沌特性。 混沌理論被譽為 20 世紀(jì)科學(xué)界的“三大”革命之一。人們對于具有混沌特性的系統(tǒng)，提出了很多控制方法。時滯反饋控制就是控制混沌很有效的方法之一。 本文主要討論了一類具有混沌特性

3、的非線性金融學(xué)系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)在某些特定參數(shù)下是混沌的，所以本文將時滯反饋控制方法引入到該金融學(xué)系統(tǒng)中，分析具有時滯的金融學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)行為，考慮其混沌現(xiàn)象的控制問題。 對于引入時滯反饋的系統(tǒng)，本文首先求出系統(tǒng)的不動點，將系統(tǒng)的不動點平移到坐標(biāo)原點后得到新的系統(tǒng)，求出新的系統(tǒng)的特征方程，分析特征方程根的分布，討論具有時滯的系統(tǒng)在一定條件下會在平衡點處經(jīng)歷 Hopf 分支，由于不動點存在穩(wěn)定性切換現(xiàn)象，所以本文具體給出不動點穩(wěn)定和不穩(wěn)定的