管道中粘塑性流體流動(dòng)問(wèn)題的局部微分求積法.pdf

1、管道中粘塑性流體的流動(dòng)問(wèn)題是物理、力學(xué)、工程等領(lǐng)域中的一個(gè)重要問(wèn)題，其數(shù)學(xué)描述形式為一個(gè)第二類(lèi)混合型橢圓變分不等式.這類(lèi)問(wèn)題多采用有限差分法、有限元法求解.無(wú)網(wǎng)格法是求解偏微分方程的一種新的高效方法，因其無(wú)需網(wǎng)格劃分的特點(diǎn)越來(lái)越流行.但其在變分不等式中的應(yīng)用還不多見(jiàn)，微分求積法(DQM)與局部微分求積法(LDQ)是無(wú)網(wǎng)格法的一種.本文構(gòu)造了局部微分求積法(LDQ)與Uzawa方法耦合求解管道中粘塑性流體的流動(dòng)問(wèn)題. 文中主要工作

2、如下：1.介紹了微分求積法(DQM)及局部微分求積法(LDQ)的基本理論，采用Lagrange插值試函數(shù)推導(dǎo)出了高階導(dǎo)數(shù)的加權(quán)系數(shù)，并進(jìn)行誤差分析，然后通過(guò)函數(shù)分片試驗(yàn)驗(yàn)證了DQM方法的有效性.最后用數(shù)值算例討論了節(jié)點(diǎn)分布方式、節(jié)點(diǎn)總數(shù)對(duì)DQM及LDQ方法的影響.2.討論了管道中粘塑性流體流動(dòng)問(wèn)題的LDQ方法.首次將LDQ方法應(yīng)用于求解這種第二類(lèi)混合型橢圓變分不等式問(wèn)題，采用Uzawa迭代與LDQ方法耦合，來(lái)計(jì)算管道中粘塑性流體的流動(dòng)速