基于弱式微分求積法的Timoshenko組合梁動靜力分析.pdf

1、常規(guī)的有限單元位移法作為結(jié)構(gòu)分析主要方法，在工程中得到了廣泛認(rèn)可，然而其求解效率仍然有待提高。為此，本文采用弱式微分求積元法(WQEM)，試圖提高常規(guī)有限單元法的插值效率，從而降低問題的計(jì)算規(guī)模，最終提高計(jì)算效率。以此為契機(jī)，本文以橋梁工程中常用的雙層組合梁構(gòu)件為例分析其若干力學(xué)特性與響應(yīng)問題。
　　首先，論文前兩章綜述了組合梁工程應(yīng)用背景與力學(xué)分析的研究現(xiàn)狀及微分求積離散原理。其次，具體展開了WQEM在部分相互作用Timoshe

2、nko組合梁動力特性和靜力響應(yīng)分析中的應(yīng)用。在求積元分析中，本文通過微分求積法離散組合梁基本未知量及其導(dǎo)數(shù)，利用組合梁的動力問題虛功原理，建立了變自由度弱式微分求積單元方程。此外，為了便于對比新建的WQEM與有限元法(FEM)的分析效率，本文同時推導(dǎo)了拋物線插值位移法有限單元方程。最后，本文基于得到的有限元和弱式微分求積元離散方程，編制相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，進(jìn)行了三方面的數(shù)值分析，分別為：
　　(1)關(guān)于組合梁撓度和固有頻率預(yù)測值的校