復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上個(gè)體的不同行為導(dǎo)致多樣的整體行為.pdf

1、對(duì)近年興起的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其上動(dòng)力學(xué)行為的研究受到越來(lái)越多的關(guān)注，這是由于真實(shí)世界中的很多復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象為相互作用的個(gè)體組成的網(wǎng)絡(luò)。例如:人與人之間的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)、航空網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng)、Internet網(wǎng)、電力網(wǎng)、科學(xué)家合作網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、基因調(diào)控網(wǎng)等等。因此，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征以及其上的動(dòng)力學(xué)行為的研究成為復(fù)雜性科學(xué)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。
　　 本論文主要研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上各種個(gè)體行為對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體動(dòng)力學(xué)行為的影響，包括網(wǎng)絡(luò)上的傳染病動(dòng)力學(xué)和演

2、化博弈動(dòng)力學(xué)。具體包括以下幾個(gè)方面：
　　 一、研究自愿接種機(jī)制下個(gè)體行為和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)傳播過(guò)程以及預(yù)防控制效果的影響。
　　 1，研究自愿接種機(jī)制在不同網(wǎng)絡(luò)上產(chǎn)生的不同效果。由于在自愿接種機(jī)制下每個(gè)個(gè)體能認(rèn)識(shí)到自己被感染的風(fēng)險(xiǎn)正比與自身的度，所以度大的節(jié)點(diǎn)更愿意采取接種。因此自愿接種機(jī)制在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的效果比在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)上的效果好。
　　 2，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法建立兩種不同的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系，然后研究這兩種評(píng)價(jià)體系對(duì)

3、個(gè)體行為產(chǎn)生的影響，進(jìn)而對(duì)動(dòng)力學(xué)特征的影響。一種評(píng)價(jià)體系是統(tǒng)一評(píng)價(jià)體系——所有個(gè)體認(rèn)為被感染的風(fēng)險(xiǎn)是一樣的，即與節(jié)點(diǎn)度無(wú)關(guān)，另外一種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系是偏愛(ài)性評(píng)價(jià)體系——個(gè)體認(rèn)為被感染的風(fēng)險(xiǎn)正比與自身的節(jié)點(diǎn)度。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)兩種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系會(huì)對(duì)傳播動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生本質(zhì)的差別。
　　 二、研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)和網(wǎng)絡(luò)的共同演化。當(dāng)疾病爆發(fā)的時(shí)候人們會(huì)減少和外面的接觸，一旦疾病的風(fēng)險(xiǎn)減低時(shí)他們又會(huì)恢復(fù)原來(lái)的生活方式。因此我們假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體根據(jù)

4、對(duì)疾病風(fēng)險(xiǎn)的了解程度決定是斷邊還是恢復(fù)一部分原來(lái)被斷的邊。同時(shí)研究了時(shí)間滯后性對(duì)傳播行為的影響。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和疾病的動(dòng)力學(xué)過(guò)程在一定條件下會(huì)通過(guò)霍夫分岔從穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化到周期演化。
　　 三、研究具有記憶能力的模仿機(jī)制對(duì)整體的接種范圍和傳播范圍的影響。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)個(gè)體具有記憶能力的模仿機(jī)制對(duì)社會(huì)是一把雙刃劍。當(dāng)接種代價(jià)比較小的時(shí)候，記憶能力越強(qiáng)，接種范圍越廣，因而感染比例越少。反之，當(dāng)接種代價(jià)比較大的時(shí)候，記憶能力越強(qiáng)反而

5、會(huì)降低接種的積極性，從而不能有效的抑制疾病傳播。
　　 四、假設(shè)易感染者根據(jù)他們了解到的疾病信息可以在兩種不同狀態(tài)-----無(wú)保護(hù)態(tài)(Su)和保護(hù)態(tài)(Sp)之間相互轉(zhuǎn)化。從到的轉(zhuǎn)移概率隨著感染人數(shù)的增加而增加，反之，從Su到Sp的轉(zhuǎn)移概率隨著感染人數(shù)的增加而減小。同時(shí)，我們假設(shè)個(gè)體對(duì)疾病風(fēng)險(xiǎn)信息的了解具有一定的時(shí)間滯后性。通過(guò)Monte Carlo方法和Markov chain方法研究發(fā)現(xiàn)，基于滯后信息的狀態(tài)轉(zhuǎn)化會(huì)導(dǎo)致傳染病的周

6、期爆發(fā)。
　　 五、個(gè)體的期望收益對(duì)演化博弈中合作行為的影響。
　　 1，對(duì)于囚徒困境博弈，定義網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體的學(xué)習(xí)意愿與自身對(duì)收益的期望值有關(guān)，期望收益越高則學(xué)習(xí)意愿越高，反之則越小。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)钠谕悼梢源龠M(jìn)最優(yōu)的合作頻率。同時(shí)研究了噪音對(duì)合作頻率的影響，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)共振現(xiàn)象。
　　 2，考慮到很多大型公司往往在不同的地區(qū)都有他們的業(yè)務(wù)。如果在某個(gè)地區(qū)的業(yè)務(wù)不能達(dá)到他們預(yù)期的期望值，這些公司很有可能取消在這