粗決策規(guī)律與粗規(guī)律挖掘.pdf

1、本論文針對(duì)多屬性多目標(biāo)決策中的不確定現(xiàn)象，利用粗集理論處理不確定性的優(yōu)勢(shì)，在文獻(xiàn)[17]提出的粗決策的基礎(chǔ)上，將S-粗集和函數(shù)S-粗集理論滲透其中，對(duì)粗決策以及粗決策規(guī)律作了較為深入的研究.尤其是從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上，對(duì)粗決策理論作了進(jìn)一步完善，為規(guī)律挖掘和規(guī)律辨識(shí)提供了理論基礎(chǔ).同時(shí)，還利用命題邏輯的知識(shí)，對(duì)決策規(guī)律推理和規(guī)律挖掘作了研究與討論。全文共分六章.主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新成果如下： （1）對(duì)粗集的研究成果做了詳盡的綜述.給出了S

2、-粗集，函數(shù)S-粗集的基本概念，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及基本性質(zhì). （2）從Pawlak粗集入手，給出了粗決策的概念.Pawlak粗集是一個(gè)靜態(tài)粗集，因此基于它生成的粗決策是一個(gè)靜態(tài)決策，并不能反映管理系統(tǒng)決策的真實(shí)面貌.S-粗集改進(jìn)了Pawlak粗集，體現(xiàn)了集合的動(dòng)態(tài)性，基于它生成的粗決策反映了決策因素的動(dòng)態(tài)變化.對(duì)于決策因素集X，利用Pawlak粗集，可生成粗決策（μi'，μj"）而當(dāng)決策因素集X是一個(gè)s-集合的時(shí)候，利用s-粗集，我們

3、將會(huì)得到一個(gè)粗決策序列.利用粗決策序列，文中進(jìn)一步給出了粗決策規(guī)律的生成方法，并對(duì)生成的粗決策規(guī)律分成三種情況：?jiǎn)蜗騍-粗決策規(guī)律，單向S-對(duì)偶粗決策規(guī)律，雙向S-粗決策規(guī)律，作了深入討論。為了實(shí)現(xiàn)上決策規(guī)律與下決策規(guī)律的分離，提出了平凡粗決策規(guī)律的概念；此后又給出了粗決策規(guī)律帶，粗決策規(guī)律核，粗決策規(guī)律殼等概念，并討論了它們的主要性質(zhì)和在實(shí)際當(dāng)中的意義，給出了規(guī)律挖掘的基本準(zhǔn)則，最后以示例說(shuō)明之. （3）從函數(shù)粗集的觀點(diǎn)來(lái)看，

4、系統(tǒng)（）的函數(shù)集是一個(gè)R-函數(shù)等價(jià)類.文中給出了粗規(guī)律的概念，以及基于R-函數(shù)等價(jià)類[μ（x）]的規(guī)律生成方法，即基于[μ（x）]可生成系統(tǒng)規(guī)律p（x）屬性集α={α1，α2，...，αr}在元素遷移族（）的作用下發(fā)生變動(dòng)，導(dǎo)致R-函數(shù)等價(jià)類[μ（x）]具有動(dòng)態(tài)變化的特性，這種變化又導(dǎo)致了系統(tǒng)規(guī)律p（x）的變化.文中給出了屬性擾動(dòng)度的概念，并以此為基礎(chǔ)討論了規(guī)律的變化，給出了粗規(guī)律F-分解和F-分解的概念，并討論了粗規(guī)律F-分解和F-分

5、解的性質(zhì). （4）針對(duì)函數(shù)S-粗集生成的粗規(guī)律，給出了規(guī)律能量的概念，用于作為粗規(guī)律的度量.利用這個(gè)概念討論了F-分解粗規(guī)律在二維平面上的度量問(wèn)題，給出了一系列關(guān)于粗規(guī)律分解與合成的定理，并指出了其實(shí)際的應(yīng)用背景和意義，為規(guī)律挖掘和識(shí)別奠定了理論基礎(chǔ). （5）將命題邏輯推理引入粗規(guī)律研究中.給出了規(guī)律分離度和規(guī)律依賴度的概念；基于這兩個(gè)概念和粒度的概念，討論了系統(tǒng)的屬性干擾與系統(tǒng)規(guī)律之間的邏輯推理關(guān)系，以及規(guī)律之間的分離

6、依賴關(guān)系，為規(guī)則推理提供了理論基礎(chǔ). （6）給出了關(guān)于決策規(guī)律挖掘和識(shí)別的實(shí)例研究. 最后對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)下一步的研究工作進(jìn)行了展望. 論文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作： （1）發(fā)展和完善了動(dòng)態(tài)粗決策理論。提出了粗決策序列，粗決策規(guī)律，粗決策規(guī)律帶，粗決策規(guī)律核等重要概念，給出了規(guī)律挖掘的基本準(zhǔn)則. （2）針對(duì)函數(shù)S-粗集生成的決策粗規(guī)律，提出了粗規(guī)律F-分解和F-分解的概念；提出了粗規(guī)律度量的問(wèn)題，并給