奇數(shù)維黎曼流形上的一個(gè)剛性現(xiàn)象.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文共分四節(jié).
　　 第一、二節(jié)分別為本文的引言與預(yù)備知識(shí).
　　 第三節(jié)中,我們假設(shè)M2n+1是具有度量g的2n+1維緊致無邊單連通的Riemannian流形,S2n+1為歐氏空間R2n+2中的單位球面.根據(jù)已有的結(jié)果可知:存在一個(gè)常數(shù)δ∈(0.117,0.25),使得對任意緊致單連通Riemannian流形Mn,若其截面曲率滿足δ≤KM≤1,則內(nèi)射半徑Inj(M)≥π,因此若流形M2n+1滿足截面曲率δ≤KM≤1,0

2、　　 第四節(jié)證明了微分結(jié)構(gòu)關(guān)于內(nèi)射半徑也具有剛性.在假設(shè)Mn是具有度量g的n維緊致無邊單連通的Riemannian流形,Sn為歐氏空間Rn+1中的單位球面,K為一正常數(shù)的條件下,若流形Mn滿足截面曲率-K≤KM≤1,V(M)=

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