求解剛性振蕩問題的對角隱式Runge-Kutta方法.pdf

1、剛性振蕩問題常出現(xiàn)在現(xiàn)代科學技術(shù)的許多領(lǐng)域,其數(shù)值方法的研究具有廣泛的應用前景。由于剛性振蕩問題具有剛性和振蕩性雙重特性,其高效數(shù)值求解具有一定的挑戰(zhàn)性。多年來,許多學者一直在關(guān)注并努力獲得數(shù)值求解的高效算法。
　　本文主要是在前人工作的基礎(chǔ)上對求解剛性振蕩問題的對角隱式Ru'nge-Kutta方法進行研究,通過提高方法的代數(shù)階、穩(wěn)定性條件,以及對相誤差和耗散誤差的控制來實現(xiàn)方法的有效性。全文由五章組成。
　　第一章闡述了研

2、究背景和本文的主要工作。
　　第二章介紹剛性振蕩問題及其數(shù)值方法,包括2級3階對角隱式Runge-Kutta方法、第一級為顯式的3級3階對角隱式Ru'nge-Kutta方法、3級4階對稱對角隱式Rurnge-Kutta方法和第一級為顯式的4級4階對稱對角隱式Ru'nge-Kutta方法。
　　第三章給出了方法A-穩(wěn)定時方法系數(shù)應該滿足的范圍。
　　第四章對所構(gòu)造的滿足階條件和穩(wěn)定性要求的方法進行相誤差和耗散誤差分析。<