分支問題在t-等價群作用下的分類.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分類問題是分支理論中的一個非常重要的研究課題.在實際應用中,許多自然的模型是具有平凡解的分支問題.本文主要研究具有平凡解的分支問題在t-等價群作用下的分類. 本文分為四個章: 第一章: 簡要地介紹了奇點理論的發(fā)展過程和主要研究領域,并且介紹了奇點理論在分支理論方面的應用,最后介紹了關于分支理論中的分類問題的研究動態(tài). 第二章: 首先介紹了奇點理論中的基本概念和思想,然后介紹分支問題、等價、強等價、切空間及余維數(shù)等

2、基本概念,最后回顧了分支問題在強等價關系下的分類情況. 第三章: 首先介紹了具有平凡解的分支問題、t-等價關系、軌道切空間、余維數(shù)等基本概念,然后給出了本文的主要結果之一,即兩個分支問題t-等價的充分條件.本章最后討論了具有平凡解的分支問題的t-有限決定性,給出了本文的主要結果之二,即光滑函數(shù)芽g∈ε<,x,λ>·{x}.與其k-階導網(wǎng)(k∈N)t-等價的充分條件. 第四章: 給出了本文的主要結果之三,即余維數(shù)不大于3的

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