剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的動力學(xué)建模與響應(yīng)分析.pdf

1、在航空航天、旋轉(zhuǎn)機(jī)械、車輛工程、軍工器械、機(jī)器人以及微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)領(lǐng)域中，這類工程中系統(tǒng)的各個柔性部件存在大范圍的剛體運動，同時其自身發(fā)生彈性變形，這就涉及結(jié)構(gòu)部件的剛體運動與彈性變形相互耦合的問題。運動與變形耦合動力學(xué)系統(tǒng)涉及到剛體動力學(xué)與變形體力學(xué)之間的統(tǒng)一，柔性體在作大范圍運動時呈現(xiàn)出的動力過程非常復(fù)雜。隨著剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)規(guī)模越來越龐大，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，及其運行速度要求不斷加快，對系統(tǒng)在不同的約束、不同的受力與控制環(huán)節(jié)等工況

2、下的運行過程的精確掌握，這些都成為工程預(yù)研與設(shè)計的重大難題。目前對剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)的研究主要集中在力學(xué)建模、計算求解、柔性多體系統(tǒng)的接觸與碰撞問題和多物理場下的運動與變形耦合效應(yīng)等方面，然而對剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的動力學(xué)建模尤為關(guān)鍵，要求所建模型既能反映系統(tǒng)的耦合效應(yīng)，同時能夠在無剛體運動時退化為經(jīng)典彈性力學(xué)，而在不考慮彈性體變形時能夠退化成剛體動力學(xué)。對于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)中存在動力剛化效應(yīng)的機(jī)理，目前存在較大爭議，其中涉及到幾何非線性、運

3、動非線性以及材料非線性等大變形理論，這些問題的探討仍是研究的重點。隨著含偶應(yīng)力線彈性理論的不斷完善，將物質(zhì)點的旋轉(zhuǎn)變形考慮于彈性體的變形，并計及其產(chǎn)生的偶應(yīng)力對彈性體的影響，以含偶應(yīng)力線彈性理論為基礎(chǔ)，研究彈性體的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)過程，對于這方面的研究受到越來越多的關(guān)注，為微觀尺寸下柔性體的動力學(xué)研究帶來較大突破。
　　首先，本文對質(zhì)量彈簧離心振動系統(tǒng)的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模、數(shù)值求解及其動力學(xué)響應(yīng)分析等作了重點闡述，解析了耦合系統(tǒng)的動

4、力學(xué)本質(zhì)、慣性效應(yīng)及其動力學(xué)特性，并研制出離心振動復(fù)合實驗裝置來驗證該理論模型；其次，考慮彈性體的平動變形和旋轉(zhuǎn)變形，將偶應(yīng)力理論應(yīng)用于剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型中，建立了廣義彈性體作定軸剛體轉(zhuǎn)動的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，并開發(fā)了相應(yīng)的有限元計算程序；最后，基于廣義彈性體的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，對旋轉(zhuǎn)懸臂梁、中心剛體-柔性梁系統(tǒng)、風(fēng)輪葉片以及超大噸位起重機(jī)臂架系統(tǒng)的動力學(xué)過程作了深入研究。論文的主要工作和結(jié)論如下：
　　(1)針對單質(zhì)點雙自由度

5、的質(zhì)量彈簧離心振動系統(tǒng)的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)過程進(jìn)行重點研究，建立了已知剛體轉(zhuǎn)動情況時質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的動力學(xué)方程，對其進(jìn)行計算求解，并對其解析解進(jìn)行詳細(xì)、系統(tǒng)地研究和分析，尤其針對其動力學(xué)特性和動力學(xué)響應(yīng)作了專門研究，為探究剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)耦合的本質(zhì)，對各種慣性力隨時間的變化過程進(jìn)行了相關(guān)研究。為驗證剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)中質(zhì)點出現(xiàn)花瓣形狀的運動軌跡，設(shè)計并研制出離心振動復(fù)合實驗裝置，通過對比分析得到剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)模型的合理性。
　　(2)以Min

6、dlin線彈性偶應(yīng)力理論為基礎(chǔ)，創(chuàng)建了含三個材料參數(shù)的廣義彈性理論，并結(jié)合質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的動力學(xué)建模方法，通過哈密爾頓原理推導(dǎo)出作定軸剛體轉(zhuǎn)動的廣義彈性體的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，該模型計及了相對慣性力、離心力、科氏力和切向慣性力?？紤]以彈性體的位移和變形轉(zhuǎn)角為獨立變量，利用約束變分原理建立了廣義彈性體作定軸剛體轉(zhuǎn)動的有限元控制方程，其中單元離散采用8個節(jié)點48個自由度的三維六面體實體等參元或4個節(jié)點24個自由度的三維四面體單元。對廣義彈性體

7、的有限元分析可以考慮各種慣性力因素對其內(nèi)力分布造成的影響，也能夠給出其動力特性的變化規(guī)律，還可以考慮結(jié)構(gòu)的尺寸效應(yīng)。
　　(3)數(shù)值分析旋轉(zhuǎn)懸臂梁的動力學(xué)特性和動力學(xué)響應(yīng)，得到旋轉(zhuǎn)懸臂梁在不同恒定轉(zhuǎn)速下動頻的變化規(guī)律，對比分析不同旋轉(zhuǎn)姿態(tài)、不同恒定轉(zhuǎn)速等工況時懸臂梁的等效應(yīng)力、等效偶應(yīng)力及其位移等動力學(xué)響應(yīng)。特別指出了花瓣形狀的質(zhì)點運動軌跡和旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)速概念等新的結(jié)論。進(jìn)一步對旋轉(zhuǎn)微梁進(jìn)行動力學(xué)特性和動力學(xué)響應(yīng)分析，突出旋轉(zhuǎn)變

8、形對整個計算結(jié)果的影響，體現(xiàn)出廣義彈性理論的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型對微觀結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行動力分析時的合理性和精確性。
　　(4)計算選取中心剛體-柔性梁的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)，對系統(tǒng)最大轉(zhuǎn)速問題展開深入研究，從而為結(jié)構(gòu)的控制提供新的途徑。考慮剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)中柔性梁受到不同外力載荷作用時，柔性梁在整個旋轉(zhuǎn)過程中的動力學(xué)響應(yīng)，更加準(zhǔn)確和合理地模擬出柔性梁的動力學(xué)過程，精確解析了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件在離心場中的剛?cè)狁詈蠙C(jī)理，為更好地數(shù)值仿真工程實際結(jié)構(gòu)的運轉(zhuǎn)過程

9、及控制旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)部件的位移值和應(yīng)力值提供理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。
　　(5)建立風(fēng)輪葉片的力學(xué)模型，采用廣義彈性體作定軸剛體轉(zhuǎn)動的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，數(shù)值模擬了風(fēng)輪葉片從啟動加速階段至額定轉(zhuǎn)速工作階段的動力學(xué)過程。計算還考慮了不同載荷作用時風(fēng)輪葉片的動力學(xué)響應(yīng)存在的差異，為更精確和合理地仿真風(fēng)輪葉片的動力學(xué)過程提供重要的參考價值。
　　(6)用經(jīng)典彈性理論以及傳統(tǒng)梁，桿單元去仿真求解剛體-柔性多體系統(tǒng)的動力學(xué)過程，以超大噸位輪