關于數(shù)論函數(shù)均值估計和Smarandache問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、算術函數(shù)的均值估計問題在解析數(shù)論的研究中占有十分重要的位置，許多著名數(shù)學難題皆與之相關.因此，在這一領域的任何實質(zhì)進展都必然對解析數(shù)論的發(fā)展起到重要作用.著名的美籍羅馬尼亞數(shù)學家FlorentinSmarandache一生中引入了許多十分有趣數(shù)列和數(shù)論函數(shù)，并提出了許多的問題和猜想.他在1991年發(fā)表的Onlyproblems，notsolutions!一書中提出了105個關于數(shù)論函數(shù)和序列的問題和猜想，很多學者都在研究這些問題和猜想，

2、并且有些已經(jīng)得到了一些十分重要的結果. 本文研究了一些數(shù)論函數(shù)函數(shù)的均值估計問題，以及一些和Smarandache未解決問題相關的方面，用Perron公式給出了能被n整除的素數(shù)p的最大冪ep(n)這個數(shù)論函數(shù)的均值和混合均值的估計；給出了兩個新的數(shù)論函數(shù)的均值估計；給出了一些和Smarandache未解決問題有關的說明. 1.本文引入了兩個新的數(shù)論函數(shù)微分函數(shù)D(n)和積分函數(shù)I(n)，并給出了這兩個函數(shù)的均值性質(zhì).

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