關于Smarandache函數方程求解和偽偶數序列的性質.pdf

1、研究數論函數的各種性質是初等數論的一個重要內容，而著名Smarandache函數S(n)是重要的數論函數之一，它是由美籍羅馬尼亞著名數論專家Florentin Smarandache教授首先提出的.此外，在1991年美國研究出版社出版的《只有問題，沒有解答》一書中，F.Smarandache教授提出了105個關于特殊數列、算術函數等未解決的數學問題及猜想.許多學者都對此進行了深入的研究，并且取得了不少具有重要理論價值的研究成果.本文基于

2、對以上所述問題的興趣，主要研究了一類Smarandache函數方程的求解問題以及偽偶數序列的性質等.具體說來，主要成果包括以下三方面：
　　 1、研究了一類包含Smarandache函數的同余方程：1s(n)+2s(n)+3s(n)+…+(n-1)s(n)≡0(modn)的可解性，并且當n為無平方因子數時，給出了該方程所有整數解的具體形式.
　　 2、利用初等及組合方法，獲得了第一類和第二類Smarandache偽偶數個