Smarandache函數及相關函數的研究.pdf

1、函數的均值估計問題在解析數論的研究中占有十分重要的位置，許多著名數學難題皆與之相關．因此，在這一領域的任何實質進展都必然對解析數論的發(fā)展起到重要作用．著名的美籍羅馬尼亞數學家 Florentin Smarandache一生中引入了許多十分有趣數列和數論函數，并提出了許多問題和猜想．他在1991年發(fā)表的《只有問題，沒有解答!》一書中提出了105個關于數論函數和序列的問題和猜想，很多學者都在研究這些問題和猜想，并且有的已經得到了一些十分重要

2、的結果． 本文研究了 Smarandache 函數、Smarandache 原函數、Smarandache 對偶函數和Smarandache ceil函數的一些性質和相互關系，得到了一些漂亮的結論．并且用初等的和解析的方法研究了第二類Smarandache偽5倍數數的倒數所形成的級數的性質、次階乘部分序列和優(yōu)階乘部分序列的性質，給出了級數收斂的充分條件．而且通過研究 Smarandache-Riemann zeta 序列的性質推