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1、刻畫(huà)矩陣集之間保持不變量的映射結(jié)構(gòu)問(wèn)題被稱為保持問(wèn)題,通過(guò)對(duì)保持問(wèn)題的研究可以得到關(guān)于矩陣的不變量、函數(shù)、集合和關(guān)系等重要理論成果。從映射的角度來(lái)說(shuō),保持問(wèn)題可分為:線性保持問(wèn)題、加法保持問(wèn)題和更一般的保持問(wèn)題。從保持的不變量的角度來(lái)說(shuō),保持問(wèn)題可分為:保持子集、保持關(guān)系、保持變換和保持函數(shù)。線性保持問(wèn)題是矩陣論研究領(lǐng)域中一個(gè)十分活躍的課題,它主要刻畫(huà)矩陣集之間保持某些函數(shù)、子集、關(guān)系、變換等不變量的線性算子。線性保持問(wèn)題在微分方程,系
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