無界區(qū)域上變指數(shù)空間的Sobolev緊嵌入定理及其應(yīng)用.pdf_第1頁
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1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文無界區(qū)域上變指數(shù)空間的Sobolev緊嵌入定理及其應(yīng)用姓名：姚景華申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：范先令20080501蘭州大學(xué)2008屆碩士學(xué)位論文AbstractInthispaperwehaveestablishedsomecompactimbeddingtheoremsforsomesub—spacesofW1瓤霉)(U)whenthedomainUisunboundedThedomainwec

2、onsiderismainlyoftypeRⅣ(Ⅳ≥2)or艫Q(工≥2)，whereQcRMisaboundeddomainwithsmoothboundaryBesides，takingadvantageofOtffnewestablishedcompactimbeddingtheorems，wehaveinvestigatedtheexistenceofweaksolutionstop(z)一Laplacianequationsi

3、nthewholespaceRⅣInthispaperwehavemainlyfocusedourselvesontheMountainpasssolutionsofp(x)LaplacianequationswithprescribedsymmetricandasymmetricpropertiesThep(z)Laplacianequationswithconcaveandconvexnonlin—ealitiesalealsoco

4、nsideredUnderthebasisofourpaperagreatnumberoferqstenceresultsontheweaksolutionstop(z)一LaplacianequationsinthewholespaceR—couldbeobtainedKeyWords：VariableexponentSobolevspace；imbedding；theactionofatopologicalgroup；Ginvari

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