符號模式矩陣冪零性的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、全文主要是討論蘊含冪零性的符號模式矩陣的性質(zhì)和構(gòu)造，解決了蘊含冪零的符號模式的矩陣的一般存在性問題。全文重要闡述了兩個方面：(1)至多2次蘊含冪零性和至多3次蘊含冪零性的符號模式矩陣的性質(zhì)及研究現(xiàn)狀；(2)至多k次蘊含冪零的符號模式矩陣的性質(zhì)和構(gòu)造.其中創(chuàng)新部分主要在第三章，更好的解決了至多k次蘊含冪零的符號模式矩陣的存在性問題，給出了任意有限次蘊含冪零的符號模式矩陣的構(gòu)造方法。 第一部分(第二章)主要介紹了至多2次和至多3次蘊

2、含冪零的符號模式矩陣的研究：給出了一般蘊含冪零的3個等價條件，如定理2.3.1.在這個基礎(chǔ)上對至多2次和至多3次蘊含冪零的符號模式矩陣的性質(zhì)進(jìn)行了研究.進(jìn)而給出了五種構(gòu)造至多2次和至多3次蘊含冪零符號矩陣的方法。 第二部分(第三章)把至多2次和至多3次蘊含冪零的一些性質(zhì)推廣到了至多k次，如至多k次蘊含冪零的最小秩問題.并在此基礎(chǔ)上給出了五種至多k次蘊含冪零的構(gòu)造方法，并證明了構(gòu)造方法的正確性。其中第二種方法是一種構(gòu)造性的；相對于

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