求解互補(bǔ)問題的一種修正的光滑Newton法.pdf

1、互補(bǔ)問題自1963年首次提出以后便得到了廣大研究者的重視，一直是數(shù)學(xué)規(guī)劃研究中較為活躍的分支，在求解互補(bǔ)問題的算法的研究領(lǐng)域也取得了豐碩的成果． 本文一方面基于現(xiàn)有的各種光滑Newton法的思想和半光滑理論，利用著名的F-B互補(bǔ)函數(shù)的光滑形式，首先將互補(bǔ)問題的求解轉(zhuǎn)化為求解一系列光滑的非線性方程組，然后給出了一種修正的光滑Newton法，該方法不僅放寬對函數(shù)F的要求，在Newton方程不可解時引入初始效益函數(shù)的最速下降方向，而且

2、光滑因子的選擇也比較簡單可行，同時在適當(dāng)?shù)臈l件下，證明了其算法具有全局收斂性；另一方面，借助另一種F-B光滑函數(shù)，將多面體錐上的廣義互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化為一種光滑形式，討論了優(yōu)化問題的穩(wěn)定點與廣義非線性互補(bǔ)問題的解之間的理論關(guān)系，并將這種修正的光滑Newton法用于求解廣義非線性互補(bǔ)問題中，在適當(dāng)?shù)臈l件下，該算法同樣具有全局收斂性． 全文共分為四章，各部分內(nèi)容安排如下：第一章是緒論部分，介紹了互補(bǔ)問題的應(yīng)用背景和近年來有關(guān)互補(bǔ)問題求解方