將Q過程嵌入置換群上的隨機過程.pdf

1、湖南師范大學碩士學位論文將Q過程嵌入置換群上的隨機過程姓名：裴武申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：向開南20080501A B S T R A C TE m b e d d i n gQ - p r o c e s s e si n t o s t o c h a s t i c p r o c e s s e s o np e r m u t a t i o ng r o u p si ss t u d i e di

2、nt h i sp a p e r ．N a m e l y , g i v e n a M a r k e r p r o c e s sX = ( X t h ∈[ o ，∞) ( 弱= 名) o na f i n i t es e tE ，c a ni t b e r e p r e s e n t e da s ( 丸) t ∈i o ，∞) ? w h e r ez ∈E a n d ( 九) t E l 0 ，∞) ( 妒o

3、i st h e i d e n t i t ym a p ) i s a Q - p r o c e s s o n s o m e t r a n s i t i v ep e r m u t a t i o n g r o u p sr o fE ．L e t( Q ( z ，移) ) 王，蚱Eb et h eQ —m a t r i x o fX = ( X ) t ∈【o ，∞) ．T h e nt h e r ee x i

4、s t s e m b e d d i n g( 也) ￡∈h o o ] i fa n do n l y i fQ ( 刪) = ∑∑∑∑南楊( 如。1 ) Q ( z 姒) ，V 喇∈E ， p ∈^ z E E I P E r ：p x = y , p e r ’‘’’Pa n d f o rs o m eh ∈R r ，眥) = = 主∑嘉禹X p ( ∽州z ) + p ∑e f o ∑妒e r 融㈣附)，≤o ， 妒= 厶，

5、I ≥0 ， 妒∈r ＼{ 塒，∑如( 妒) = 0 ．W h e r eP i st h e c o U e c t i o n o fi r r e d u c i b l er e p r e s e n t a t i o n so fr ，F(xiàn) + i st h e s e t o fi r -r e d u c i b l e r e p r e s e n t a t i o n sP ∈r t h a t a p p e

6、a rw i t hp o s i t i v em u l t i p l i c i t y 坳> 0i nt h ed e c o m p o s i t i o n o ft h e p e r m u t a t i o n r e p r e s e n t a t i o n ，亡oi st h e f a m i l yo fi r r e d u c i b l er e p r e s e n t a t i

7、o n st h a t d on o ta p p e a r ，X p i st h ec h a r a c t e ro fPa n d d p i st h ed i m e n s i o no f P ．F u r t h e r m o r e ，s o m e p r o p e r t i e so ft h e M a r k o vc h a i n s ( C t ) t e [ 0 ，刊a r ea l s

8、os t u d i e d ．T h e o b t a i n e dr e s u l t se x t e n dt h o s eo f S ．N ．E v a n s ( [ 1 2 ] ) ．K e y W o r d s ：Q —p r o c e s s ，c o n s e r v a t i v e ，r e p r e s e n t a t i o nt h e o r y , c h a r a c t e