對稱錐互補問題的可解性研究.pdf

1、對稱錐上互補問題(SCCP)為標準互補問題(NCP)、二階錐互補問題(SOCCP)和半定互補問題(SDCP)等提供了統(tǒng)一的框架，是一類內容新穎、涵蓋面寬、理論豐富、且有廣泛應用背景的均衡優(yōu)化問題．由于引入了歐幾里德若當代數這一有力工具，近幾年來發(fā)展迅速，得到了很多深入的結果．本論文主要利用歐幾里德若當代數技術，對SCCP的可解性進行了研究． 本文共分為三章． 第一章簡述對稱錐互補問題的研究內容及發(fā)展狀況，且作為預備知識，

2、引入了歐幾里德若當代數這一技術，并對我們所關心的對稱錐互補問題可解性的研究歷史和現狀做了分析． 第二章中，在對標準線性互補問題可解性研究情況進行分析、總結的基礎上，我們推廣了其中的一些可解性結果．定義了歐幾里德若當代數上線性變換的充分性性質，并證明這種充分性與其相應的對稱錐互補問題的解的性質緊密相關．其中，列充分性質與SCCP解集的凸性緊密相關，二行充分性質在一定條件下與SCCP解的存在性有關． 第三章總結了本文的主要工