幾類微分系統(tǒng)邊緣值問題的可解性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、近年來，由于在氣體動力學(xué)、流體力學(xué)、邊界層理論、非線性光學(xué)等應(yīng)用學(xué)科的研究中具有較高的實用價值，微分系統(tǒng)邊值問題逐漸成為國內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者和其他科技工作者所關(guān)心的重要問題之一。隨著對該問題研究的深入，上下解方法、近似逼近方法、錐理論和拓?fù)涠壤碚摰刃碌难芯糠椒ㄒ仓饾u被用來論證奇異邊值問題正解的存在性，得到了許多好的結(jié)果對二階和四階微分系統(tǒng)的研究結(jié)果較多，本文則是在此基礎(chǔ)上運用不動點定理、算子的不動點指數(shù)定理、錐拉伸與錐壓縮不動點定理，Leg

2、gett-Williams三解定理更深入地研究微分系統(tǒng)邊值問題主要包括以下四個方面的內(nèi)容：第一章論述二階奇異微分系統(tǒng)多個正解的存在性,本章通過構(gòu)造逼近算子方程組，來克服非線性項的奇異性，然后利用不動點定理得到了正解的存在性；第二章研究偶數(shù)階奇異微分系統(tǒng)正解的存在性；第三章在第二章的基礎(chǔ)上研究了高階奇異微分系統(tǒng)邊值問題的正解的存在性；第四章研究帶積分邊界的二階微分系統(tǒng)三個正解的存在性，通過Leggett-William、不動點定理，得到了

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