脈沖微分系統(tǒng)解的存在性問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本論文主要討論了脈沖微分方程邊值問題和周期解的存在性，一類脈沖捕食者—食餌生態(tài)微分方程正周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性． 全文共分為五章． 第一章簡述了脈沖微分方程周期解和邊值問題的歷史與研究現狀，及本文的主要工作． 第二章考慮了脈沖微分方程周期邊值問題解的存在．通過使用脈沖不等式和分析方法，得到了一階脈沖微分方程周期邊值問題新的比較結果，借助所給的新的上下解，結合單調迭代技巧，建立了一階脈沖微分方程周期邊值問題

2、極值解的存在結果．同時，研究了二階脈沖微分方程周期邊值問題，修正了已有文獻中比較定理的不妥之處，并提出了新的上下解． 第三章研究了脈沖微分方程兩點邊值問題解的存在性，利用Leray—Schauder度理論，得到了一類帶導數項的脈沖微分方程兩點邊值問題解的存在性與多解性結果，指出了已有文章中錯誤的地方；利用五泛函不動點定理，獲得了一類測度鏈上的具有p—Laplacian算子的脈沖微分方程兩點邊值問題至少存在三個解的充分條件．

3、 第四章討論了一類含有參數的脈沖微分方程正周期解的存在性．通過將脈沖微分方程轉換成非脈沖微分方程，利用Krasnoselskill不動點定理和Leggett—Williams不動點理論，得到了這類脈沖微分系統(tǒng)正周期解的存在個數與參數有著密切的關系，特別是給出了系統(tǒng)至少存在三個正周期解的充分條件． 第五章研究了一類脈沖捕食者—食餌生態(tài)微分方程正周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性．運用Mawhin度理論與解的先驗估計，獲得了周期解的存

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