25813.脈沖微分系統(tǒng)與離散hamilton系統(tǒng)解的存在性研究

1、中圖分類號(hào)UDC0175151O博士學(xué)位論文學(xué)校代碼10533密級(jí)公玨脈沖微分系統(tǒng)與離散Hamilton系統(tǒng)解的存在性研究ResearchontheexistenceofsolutionsforimpulsivedifferentialsystemsanddiscreteHamiltoniansystems作者姓名：陳會(huì)文學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：微分系統(tǒng)與動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)院(系、所)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院指導(dǎo)教師：何智敏教授論文答辯日期壘!!：

2、!：蘭蚤答辯委員會(huì)主席二墜中南大學(xué)2014年5月摘要本文主要運(yùn)用變分法與臨界點(diǎn)理論研究了脈沖微分系統(tǒng)與離散Hamilton系統(tǒng)解的存在性和多重性，得到了一些新的結(jié)果，很好的改進(jìn)和推廣了已有文獻(xiàn)的結(jié)果全文共分三章第一章簡(jiǎn)述了研究背景與意義，研究現(xiàn)狀，最新進(jìn)展，本文的主要工作以及一些預(yù)備知識(shí)第二章討論了三類二階脈沖微分系統(tǒng)邊值問(wèn)題解的存在性和多重性在第一節(jié)我們運(yùn)用三臨界點(diǎn)定理研究了一類二階脈沖Hamilton系統(tǒng)周期解的多重性，建立了一些新

3、的存在性準(zhǔn)則，改進(jìn)和推廣了已有文獻(xiàn)的結(jié)果在第二節(jié)我們運(yùn)用最近的兩個(gè)臨界點(diǎn)定理研究了另一類二階脈沖Hamilton系統(tǒng)周期解的無(wú)窮多重性，建立了一些新的存在性準(zhǔn)則，改進(jìn)了已有文獻(xiàn)的結(jié)果在第三節(jié)我們運(yùn)用噴泉定理研究了一類二階脈沖微分方程Dirichlet邊值問(wèn)題解的無(wú)窮多重性，建立了一個(gè)新的存在性準(zhǔn)則，改進(jìn)和推廣了已有文獻(xiàn)的結(jié)果第三章討論了二階離散Hamilton系統(tǒng)同宿解的存在性和多重性在第一節(jié)我們運(yùn)用噴泉定理和山路引理研究了一類超二次型

4、二階離散Hamilton系統(tǒng)同宿解的存在性和無(wú)窮多重性，建立了一些新的存在性準(zhǔn)則，改進(jìn)和推廣了已有文獻(xiàn)的結(jié)果在第二節(jié)我們運(yùn)用最近的兩個(gè)臨界點(diǎn)定理研究了一類帶非對(duì)稱位勢(shì)二階離散Hamilton系統(tǒng)同宿解的多重性，獲得了一些新的結(jié)果在第三節(jié)我們運(yùn)用對(duì)偶噴泉定理討論了一類局部次二次型二階離散Hamilton系統(tǒng)同宿解的無(wú)窮多重性，建立了一個(gè)新的存在性準(zhǔn)則，改進(jìn)和推廣了已有文獻(xiàn)的結(jié)果在第四節(jié)我們運(yùn)用對(duì)偶噴泉定理研究了一類漸近二次型二階離散Ham