基于分?jǐn)?shù)低階循環(huán)相關(guān)的系統(tǒng)辨識及應(yīng)用研究.pdf

1、系統(tǒng)辨識是指根據(jù)系統(tǒng)的輸入、輸出信號及其統(tǒng)計特性進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的估計。基于循環(huán)平穩(wěn)特性的二階統(tǒng)計量(SOS)方法與以往基于高階統(tǒng)計特性(HOS)的方法相比具有計算量小、收斂速度快等優(yōu)點，因此近年來，基于信號循環(huán)平穩(wěn)特性的系統(tǒng)辨識方法受到了廣泛的關(guān)注。 在傳統(tǒng)的信號處理中，高斯信號模型占據(jù)主導(dǎo)地位，這種假設(shè)在許多情況下是合理的，而且在該模型下設(shè)計的信號處理方法易于進(jìn)行理論上的解析分析。然而，在實際應(yīng)用中存在的大量非高斯信號和噪聲具有

2、顯著的尖峰脈沖特性，如水聲信號、低頻大氣噪聲及許多人為產(chǎn)生的信號和噪聲。如果仍采用高斯分布模型來描述這類過程，將會由于模型與信號噪聲不能很好匹配而導(dǎo)致所設(shè)計的算法性能顯著退化。α穩(wěn)定分布則為這類過程提供了非常有用的理論工具，因此，通常用α穩(wěn)定分布來描述這類具有顯著尖峰脈沖狀波形的隨機信號。由于α穩(wěn)定分布是廣義的高斯分布，而高斯分布是α穩(wěn)定分布的特例，因此α穩(wěn)定分布模型具有更廣泛的適用性。但在分?jǐn)?shù)低階α穩(wěn)定分布噪聲下，由于沒有有限的二階矩

3、，因此在高斯模型下基于二階統(tǒng)計量的系統(tǒng)辨識方法不能正常工作。 本文首先回顧了系統(tǒng)辨識的發(fā)展，然后分別從分?jǐn)?shù)低階α穩(wěn)定分布模型和高斯模型這兩方面著手，具體介紹了基于共變、α譜的系統(tǒng)辨識方法和基于循環(huán)平穩(wěn)特性的二階統(tǒng)計量的系統(tǒng)辨識方法。然后結(jié)合分?jǐn)?shù)低階相關(guān)和二階循環(huán)相關(guān)給出了分?jǐn)?shù)低階循環(huán)相關(guān)(FLOCC)的定義，并證明了分?jǐn)?shù)低階循環(huán)相關(guān)的循環(huán)頻率與二階循環(huán)相關(guān)的循環(huán)頻率相等的特性。最后在背景噪聲為α穩(wěn)定分布模型假設(shè)條件下，應(yīng)用分?jǐn)?shù)低