多維MA（q）模型的估計與預測方法研究.pdf

1、本文系統的研究了多維寬平穩(wěn)的滑動平均模型MA(g)的適時遞歸預測和估計，及其相關的統計性質。 首先，討論了多維平穩(wěn)時間序列均值向量和協方差陣函數的估計的漸近性質，它不僅在描述分量時間序列的相依性方面起著重要作用，而且在依靠這種相依性建模時也起著重要作用。 其次，利用Hilbert空間中正交投影的有關理論，給出了最佳線性預測在內積定義下的一些性質。這些性質是做適時遞歸估計和預測的基礎。 而后，詳細的研究了時間序列的

2、遞歸預測，將新息遞歸算法用于多維MA(q)模型，給出其進行一步遞歸預測和h步遞歸預測的公式，利用該遞歸公式對多維MA(q)過程數據進行預測時，可顯著提高運算的效率。 最后，由于對k=1,2…，q，樣本新息Z<,k>是用X<,1>，X<,2>，…X<,k-1>預報X<,k>時的預報誤差，所以不會是理論的新息Z<,k>的近似。隨著n趨于無窮,用來作為預報的歷史資料X<,1>，X<,2>，…X<,n>也增加到無窮，這樣就可逐漸減小樣本